DFT 学习笔记索引

本目录是围绕 TritonDFT 的 DFTBench 结构化学习 DFT 基础的笔记集合。方法论和任务清单见 todo/dft-literacy.md。

核心思路：DFT 是把"N 电子 3N 维多体薛定谔方程"一步步化简到"QE 能在几十分钟算出来的形式"的过程。每一步化简都对应一个物理假设和一组新概念。学这些笔记时，关注每个概念"处于哪一步化简、引入了什么假设、对应 QE 哪个参数"。

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阅读路线

起点

• 00-simplification-chain.md — 12 步化简链的总图。先看这个建立全局视图。
• 01-keywords-index.md — 全部关键词索引与依赖图。随时反查。

QM 基础（化简 0）

• 10-qm-basics.md — 波函数、哈密顿量、Born 规则、期望值、本征值问题

电子结构核心（化简 1–5）

• 11-born-oppenheimer.md — 化简 1：核电分离，引入外势 V_ext
• 12-slater-determinant.md — 化简 2：反对称性 + 单电子分解
• 13-hk-theorem.md — 化简 3：Hohenberg-Kohn 定理，3N 维 → 3 维
• 14-kohn-sham.md — 化简 4：Kohn-Sham 映射
• 15-xc-functional.md — 化简 5：XC 泛函近似（LDA/PBE/SCAN）

数值实现（化简 6–12）

• 16-pseudopotential.md — 化简 6：赝势，只算价电子
• 17-bloch-bz.md — 化简 7：布洛赫定理 + 布里渊区
• 18-plane-wave-basis.md — 化简 8：平面波基组 + ecutwfc
• 19-kpoints.md — 化简 9：k 点采样
• 20-symmetry.md — 化简 10：空间群对称性
• 21-scf-iteration.md — 化简 11：SCF 自洽迭代
• 22-bfgs-relax.md — 化简 12：BFGS 结构弛豫

输出物性与材料分类

• 30-observables.md — DFT 能算的物性（能量、能带、DOS、磁矩、弹性、介电、声子…）
• 31-material-categories.md — DFTBench 10 大材料类别的物理特征

反查与自测

• 99-dftbench-terms.md — DFTBench JSON 字段 → 概念反查表
• 99-self-test.md — 自测题清单

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统一模板（每篇化简步骤笔记遵守）

1. 化简位置 — 是 12 步中的第几步
2. 上一步的困难 — 为什么需要这一步化简
3. 引入的假设/近似 — 代价是什么
4. 引入的新概念 — 本步产生的关键词
5. 对应 QE 字段 — 输入文件的哪个参数 / 输出的哪个字段
6. 对应 benchmark 条目 — materials JSON 的哪个字段 / 评分规则的哪个字段
7. ML 类比 — 帮助建立直觉（作者背景为 ML 博士生）
8. 典型取值 / 常见坑 — 实际操作经验

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附注

• 原 01-dft-basics.md 是第一轮探索的笔记，保留作历史记录，不再更新
• 所有笔记面向 ML/CS 背景读者，假设熟悉矩阵运算、特征值、优化、EM 算法等数值与 ML 概念
• 物理单位：能量常用 Ry（里德伯）或 eV（1 Ry ≈ 13.606 eV），长度常用 Å 或 bohr（1 bohr ≈ 0.529 Å）