01. 关键词索引与依赖图¶
本文件列出所有 DFTBench 作用域内的关键词，按 6 大范畴分组，并标注其在化简链中的位置、对应 QE 字段、依赖前置关键词。
使用方式： - 首次学习：按"推荐学习顺序"章节读 - 反查：用关键词字母表或化简链位置查找 - 预习：看依赖图，先学依赖前置
关键词依赖图（简化版）¶
量子力学基础（化简 0）
波函数 → 哈密顿量 → 本征值问题 → Born 规则 → 费米子反对称
│
▼
化简 1：Born-Oppenheimer
核-电分离 → 外势 V_ext
│
▼
化简 2：Slater 行列式
单电子轨道 → 泡利不相容
│
▼
化简 3：HK 定理
电子密度 ρ → 能量泛函 E[ρ]
│
▼
化简 4：Kohn-Sham
KS 轨道 → 有效势 V_eff → XC 泛函 E_xc
│
▼
化简 5：XC 泛函近似
LDA → GGA（PBE, PBEsol）→ meta-GGA（SCAN）→ Hybrid（HSE06）
│
▼
化简 6：赝势
价电子 → norm-conserving / USPP / PAW → PseudoDojo
│
▼
化简 7：布洛赫 + BZ
周期性 → 倒格矢 G → 布洛赫波 → 布里渊区 → 能带
│
▼
化简 8：平面波基组
平面波展开 → ecutwfc / ecutrho → 矩阵特征值问题
│
▼
化简 9：k 点采样
Monkhorst-Pack 网格 → gamma-centered / shifted
│
▼
化简 10：空间群对称性
空间群 → 点群 → 晶系 → 不可约 BZ
│
▼
化简 11：SCF 自洽迭代
初猜 → 对角化 → 混合 → conv_thr
│
▼
化简 12：结构弛豫
BFGS → 力收敛 → 应力收敛 → cell_dofree
│
▼
输出物性：能量、能带、DOS、磁矩、弹性、介电、声子
A. 量子力学基础¶
| 关键词 | 化简步骤 | QE 字段 | 依赖 |
|---|---|---|---|
| 波函数 ψ / wavefunction | 化简 0 | （隐含在所有求解中） | — |
| 哈密顿量 Ĥ / Hamiltonian | 化简 0 | （由输入文件隐式构造） | 波函数 |
| 薛定谔方程 / Schrödinger equation | 化简 0 | — | 哈密顿量 |
| Born 规则 / Born rule | 化简 0 | — | 波函数 |
| 算符 / operator | 化简 0 | — | — |
| 期望值 / expectation value | 化简 0 | 输出 total energy |
算符 |
| 本征值问题 / eigenvalue problem | 化简 0 | 输出 eigenvalues |
— |
| 基态 / ground state | 化简 0 | 所有输出的目标态 | — |
| 激发态 / excited state | 化简 0 | nscf, band | — |
| 费米子 / fermion | 化简 0 | — | 自旋 |
| 玻色子 / boson | 化简 0 | （电子不是，声子是） | — |
| 泡利不相容 / Pauli exclusion | 化简 0, 2 | — | 费米子 |
| 自旋 / spin | 化简 0 | nspin=1 or =2 |
— |
B. 电子结构核心（化简 1–5）¶
| 关键词 | 化简步骤 | QE 字段 | 依赖 |
|---|---|---|---|
| Born-Oppenheimer 近似 | 化简 1 | （隐式） | — |
| 外势 V_ext / external potential | 化简 1 | ATOMIC_POSITIONS, ATOMIC_SPECIES |
核位置 |
| Slater 行列式 | 化简 2 | （隐式） | 单电子轨道 |
| 单电子轨道 / single-particle orbital | 化简 2, 4 | （隐式） | — |
| Hohenberg-Kohn 定理 | 化简 3 | （基础） | — |
| 电子密度 ρ(r) | 化简 3 | charge-density.hdf5 |
— |
| 能量泛函 E[ρ] | 化简 3 | 输出 total energy |
密度 |
| Kohn-Sham 方程 | 化简 4 | （核心迭代） | HK 定理 |
| KS 轨道 φᵢᴷˢ | 化简 4 | 存在 wfc*.dat |
KS 方程 |
| 有效势 V_eff | 化简 4 | （隐式） | 密度 |
| Hartree 势 V_H | 化简 4 | （隐式） | 密度 |
| XC 泛函 E_xc[ρ] | 化简 5 | （由赝势隐式选定） | 密度 |
| LDA | 化简 5 | 赝势目录 LDA_standard |
— |
| GGA | 化简 5 | — | — |
| PBE | 化简 5 | 赝势目录 PBE_standard |
— |
| PBEsol | 化简 5 | 赝势目录 PBEsol_standard |
— |
| SCAN / meta-GGA | 化简 5 | — | — |
| HSE06 / 杂化泛函 | 化简 5 | input_dft='hse' |
— |
C. 晶体与对称性（化简 7, 10）¶
| 关键词 | 化简步骤 | QE 字段 | 依赖 |
|---|---|---|---|
| 晶格 / lattice | 化简 7 | CELL_PARAMETERS, celldm |
— |
| 原胞 / primitive cell | 化简 7 | nat, ibrav |
晶格 |
| 常规晶胞 / conventional cell | 化简 7 | — | 晶格 |
| 晶格常数 a, b, c, α, β, γ | 化简 7 | celldm(1..6) |
晶格 |
| 布拉维格子 / Bravais lattice | 化简 7 | ibrav (0–14) |
晶格 |
ibrav |
化简 7 | ibrav |
— |
celldm |
化简 7 | celldm(1..6) |
ibrav |
| 倒格矢 G / reciprocal lattice vector | 化简 7 | （隐式） | 晶格 |
| 布里渊区 BZ | 化简 7 | — | 倒格矢 |
| 布洛赫定理 / Bloch's theorem | 化简 7 | （基础） | 周期性 |
| Bloch 波 | 化简 7 | — | 布洛赫定理 |
| 能带 band | 化简 7 | 输出 band structure |
k 点 |
| 能带指标 n / band index | 化简 7 | — | — |
| Wannier 函数 | 化简 7 衍生 | pw2wannier90 |
— |
| 空间群 / space group | 化简 10 | 输出 symm. ops |
— |
| 点群 / point group | 化简 10 | — | — |
| 晶系 / crystal system | 化简 10 | — | — |
| 对称操作 | 化简 10 | — | 空间群 |
| 不可约 BZ / irreducible BZ | 化简 10 | 输出 number of k points |
对称性 |
D. 数值方法（化简 6, 8, 9, 11, 12）¶
| 关键词 | 化简步骤 | QE 字段 | 依赖 |
|---|---|---|---|
| 赝势 / pseudopotential | 化简 6 | pseudo_dir, ATOMIC_SPECIES |
— |
| 价电子 / valence electron | 化简 6 | — | 赝势 |
| norm-conserving | 化简 6 | 赝势文件类型 | — |
| USPP（超软赝势） | 化简 6 | 赝势文件类型 | — |
| PAW | 化简 6 | 赝势文件类型 | — |
| PseudoDojo | 化简 6 | PseudoDojo/ 目录 |
— |
| GRBV / SSSP | 化简 6 | 赝势库 | — |
.upf 文件 |
化简 6 | 赝势文件格式 | — |
| 平面波基组 | 化简 8 | （默认） | — |
| 高斯基组 / GTO | 化简 8 | （QE 不用） | — |
| 截断能 / cutoff energy | 化简 8 | ecutwfc, ecutrho |
平面波 |
ecutwfc |
化简 8 | ecutwfc |
— |
ecutrho |
化简 8 | ecutrho（默认 4·ecutwfc） |
ecutwfc |
| k 点 / k-point | 化简 9 | K_POINTS |
BZ |
| Monkhorst-Pack 网格 | 化简 9 | K_POINTS automatic |
— |
| gamma-centered grid | 化简 9 | K_POINTS automatic ... 0 0 0 |
— |
| shifted grid | 化简 9 | K_POINTS automatic ... 1 1 1 |
— |
| smearing | 化简 9 | occupations='smearing', smearing='mv', degauss |
金属 |
| Davidson 对角化 | 化简 11 | diagonalization='david' |
— |
| SCF 自洽迭代 | 化简 11 | calculation='scf' |
KS 方程 |
| 混合 mixing | 化简 11 | mixing_beta, mixing_mode |
— |
| Broyden / Anderson 混合 | 化简 11 | mixing_mode |
— |
conv_thr（电子收敛） |
化简 11 | conv_thr |
— |
etot_conv_thr（总能量） |
化简 12 | etot_conv_thr |
— |
forc_conv_thr（力收敛） |
化简 12 | forc_conv_thr |
— |
press_conv_thr（压强收敛） |
化简 12 | press_conv_thr |
— |
| BFGS | 化简 12 | ion_dynamics='bfgs', cell_dynamics='bfgs' |
— |
calculation='vc-relax' |
化简 12 | — | BFGS |
calculation='relax' |
化简 12 | 只优化原子位置 | — |
calculation='scf' |
化简 11 | 单点能量 | — |
calculation='nscf' |
化简 7+ | 非自洽，用已收敛密度算能带 | scf |
calculation='bands' |
化简 7+ | 沿 BZ 路径算能带 | scf |
cell_dofree |
化简 12 | 控制哪些晶格自由度可以变 | — |
ion_dynamics |
化简 12 | 原子位置优化器 | — |
cell_dynamics |
化简 12 | 晶格优化器 | — |
E. 输出物性（benchmark 评分 + 研究目标）¶
| 关键词 | 对应计算 | QE 字段 / 输出 | 评分字段 |
|---|---|---|---|
| 总能量 / total energy | SCF | ! total energy = ... |
total_energy_ev_per_fu |
| 形成能 / formation energy | 多体系 SCF + 后处理 | — | — |
| 弛豫结构 / relaxed structure | vc-relax | CELL_PARAMETERS, ATOMIC_POSITIONS |
relaxed_structure, a, b, c, α, β, γ |
| 晶格常数 / lattice constants | vc-relax | CELL_PARAMETERS |
a, b, c, α, β, γ |
| 空间群 | vc-relax 后解析 | — | space_group, space_group_number |
| 点群 / point group | 解析 | — | point_group |
| 晶系 / crystal system | 解析 | — | crystal_system |
| 带隙 / band gap | nscf/bands | Fermi energy, valence band max, conduction band min | — |
| 能带结构 / band structure | bands | bands.dat |
— |
| 费米能级 / Fermi level / E_F | scf/nscf | the Fermi energy is ... |
— |
| 费米面 / Fermi surface | scf + fs.x |
— | — |
| DOS / density of states | dos.x | *.dos 文件 |
— |
| PDOS / projected DOS | projwfc.x | *.pdos_* 文件 |
— |
| 磁矩 / magnetic moment | SCF with nspin=2 |
total magnetization |
— |
| 自旋极化 | nspin=2 |
— | — |
| 声子谱 | ph.x + q2r + matdyn | *.freq 文件 |
— |
| 虚频 / imaginary frequency | ph.x | 负值 | — |
| 弹性常数 | 应变-应力扫描 | — | — |
| 介电常数 | ph.x (q=0) | — | — |
| 电荷密度 | pp.x | charge-density.* |
— |
| 压强 / pressure | vc-relax | total stress ... P=... |
— |
| 力 / forces | scf/relax | Forces acting on atoms ... |
— |
| 应力 / stress tensor | vc-relax | total stress |
— |
F. 材料类别（DFTBench 10 大类）¶
| 类别 | 典型材料（benchmark 内） | 关键物理 | 计算挑战 |
|---|---|---|---|
| 金属 / Metal | Li, Na, K, Al, Cu, Ag, Au, Fe, W, Mo | 自由电子，费米面 | 需要 smearing，k 点多 |
| 半导体 / Semiconductor | Si, Ge, C(diamond), GaAs, InP, ZnS, ZnSe, CdTe, AlP, BN(hex) | 小带隙 (<~3 eV) | DFT 系统性低估带隙 |
| 绝缘体 / Insulator | NaCl, KCl, MgO, CaO, LiF, NaF, AlN, SiO₂, BeO, MgF₂ | 大带隙 (>~3 eV) | 离子性计算容易，带隙仍低估 |
| 铁电 / Ferroelectric | BaTiO₃, PbTiO₃, KNbO₃, NaNbO₃, LiNbO₃, LiTaO₃, GeTe, SnTe, BiFeO₃, HfO₂ | 自发极化 | 需要计算极化（Berry phase） |
| 压电 / Piezoelectric | ZnO, AlN, GaN, BN(wz), BeO, CdS, CdSe, LiNbO₃, LiTaO₃, SiO₂ | 应力-电极化耦合 | — |
| 磁性 / Magnetic | Fe, Co, Ni, Cr, Mn, NiO, MnO, FeO, Fe₃O₄, Cr₂O₃ | 自旋极化，反铁磁可能 | nspin=2, 初始磁矩设置，SCF 难收敛 |
| 超导 / Superconductor | Pb, Al, Sn, Nb, V, MgB₂, NbSe₂, TaS₂, FeSe, LaH₁₀ | 电声耦合 | 需要声子谱 + Eliashberg |
| 拓扑 / Topological | Bi, Sb, Bi₂Se₃, Bi₂Te₃, Sb₂Te₃, HgTe, SnTe, PbTe, Cd₃As₂, Na₃Bi | 自旋轨道耦合 (SOC), 拓扑不变量 | 需要 lspinorb=.true., FR 赝势 |
| 热电 / Thermoelectric | Bi₂Te₃, Sb₂Te₃, PbTe, SnTe, GeTe, Mg₂Si, Mg₂Ge, SiGe, CoSb₃, SnSe | 低热导率 + 适中电导率 | 需要声子 + Boltzmann 输运 |
| 光学 / Optical | Si, Ge, GaAs, ZnO, Al₂O₃, MgF₂, CaF₂, LiF, LiNbO₃, BaF₂ | 介电函数 ε(ω) | 需要 epsilon.x 或 TDDFT |
推荐学习顺序¶
- A 量子力学基础（全部）
- B 电子结构核心（按化简 1 → 5 顺序）
- C 晶体与对称性（化简 7、10）
- D 数值方法（化简 6、8、9、11、12）
- E 输出物性（按 benchmark 字段）
- F 材料类别（最后做总览）
每读完一个关键词就到 tritonDFT-src 源码或一次真实运行的输出里找对应字段，亲眼看一次胜过读十遍。