99. 自测题¶
本篇是学习过 11–31 篇笔记后的自测清单。目标是验收：能否独立解释 DFTBench 每个字段、每种材料类别、以及每个 QE 参数的物理含义？
使用方式： - 对每道题先自己用 1-2 句话口述答案 - 然后翻到参考答案对照 - 答不上来就回到对应笔记重读
评估标准： - ≥ 80% 能流利口述 → 通过阶段 D 验收，可以开始设计类 DFTBench - 60–80% → 标记不熟悉的题目，重点回读对应笔记 - < 60% → 建议从头按化简链顺序再过一遍
第 A 部分：量子力学与化简链基础（10 题）¶
A1¶
Q：为什么 N 电子问题不能直接数值求解？具体"维度爆炸"发生在什么物理量上？
A
多体波函数 $\Psi(\vec{r}_1, ..., \vec{r}_N)$ 是 $3N$ 维连续函数。若每个方向离散化 100 格点，存储需要 $100^{3N}$ 个复数。N=10 就是 $10^{60}$ 级——无法存储。**详见 `10-qm-basics.md` 和 `00-simplification-chain.md`**。A2¶
Q：Hohenberg-Kohn 第一定理说了什么？它给 DFT 的合法性带来什么？
A
基态电子密度 $\rho_0(\vec{r})$（3 维）唯一决定外势 $V_{ext}$（差常数），进而唯一决定基态波函数和一切可观测量。**合法性**：DFT 用 3 维密度代替 3N 维波函数"信息无损"，但这只是存在性证明，没给出算法。**详见 `13-hk-theorem.md`**。A3¶
Q：Kohn-Sham 方程本质是什么？它解决了什么 HK 定理没解决的问题？
A
KS 引入一个虚构的非相互作用电子系统，密度等于真实系统。**解决**：HK 定理没给 $E[\rho]$ 的形式，KS 通过映射到 N 个单粒子方程让 $E[\rho]$ 可评估（动能 $T_s$ 可算，电-核 $V_{ext}$ 可算，电-电 Hartree 可算，剩余未知部分都并入 $E_{xc}$）。**详见 `14-kohn-sham.md`**。A4¶
Q：SCF 迭代是什么的解法？类比 ML 里哪个算法？
A
KS 方程中 $V_{eff}$ 依赖 $\rho$，$\rho$ 又由 KS 解出——鸡生蛋。SCF 是固定点迭代解法。**ML 类比：EM 算法**（E 步对角化给定 $V_{eff}$ 求 $\phi_i$，M 步算新 $\rho$ 更新 $V_{eff}$，混合 ≈ 学习率）。**详见 `21-scf-iteration.md`**。A5¶
Q：XC 泛函是什么？为什么必须近似？列出 4 个代表泛函。
A
$E_{xc}[\rho]$ = 交换-关联泛函，是 $E[\rho]$ 中唯一未知的项。**必须近似是因为**：HK 定理没给出它的显式形式。**4 个代表**：LDA（局域）、PBE（GGA，固体事实标准）、PBEsol（PBE for solids，晶格更准）、SCAN（meta-GGA，更精确但贵）、HSE06（杂化，带隙好但贵 10-100×）。**详见 `15-xc-functional.md`**。A6¶
Q：Slater 行列式为什么"自动满足"泡利不相容？
A
行列式性质：交换任意两行（或两列）变号。把 N 个单电子轨道填入行，N 个电子填入列 → 交换两电子（两列）让波函数变号，正好符合费米子反对称要求。**详见 `12-slater-determinant.md`**。A7¶
Q：Born-Oppenheimer 近似的物理依据是什么？有什么代价？
A
**依据**：质子质量 ≈ 1836 × 电子质量，电子运动比核快得多 → 可把核位置当参数（固定）求电子基态。**代价**：忽略核量子效应（如氢原子的隧穿、零点运动、重原子的非绝热效应）。**详见 `11-born-oppenheimer.md`**。A8¶
Q：为什么 DFT 系统性低估半导体带隙？
A
**两个原因**：(1) DFT 本质是基态理论，带隙是激发态之间的差，严格来说不在 DFT 的正确适用范围内；(2) LDA/GGA 泛函的 self-interaction error 和 derivative discontinuity 缺失使计算带隙系统性偏小。**典型偏差**：Si 实验 1.17 eV → PBE ~0.6 eV（低估 ~50%）。HSE06 之类杂化泛函能部分修正。**详见 `15-xc-functional.md` 和 `30-observables.md` 组 2**。A9¶
Q：如果让你排序 12 步化简链对"最终精度"的影响由大到小，怎么排？
A
参考排序（大致，具体依赖体系）： 1. **化简 5 XC 泛函**（LDA vs PBE vs SCAN vs HSE06 差异可达 30%+，影响晶格 ~1%，带隙 ~50%） 2. **化简 6 赝势**（不同赝势库/类型可导致几 % 能量差、几十 meV/atom） 3. **化简 8 ecutwfc** 和 **化简 9 k 点**（截断不够直接让结果失效，像 Ge 案例） 4. **化简 11 SCF 阈值**（conv_thr 太松导致力/应力不准） 5. **化简 12 BFGS 阈值**（forc_conv_thr、press_conv_thr） 6. **化简 10 对称性**（正确处理对称性能改善收敛，但一般不影响最终精度） 7. **化简 1 BO**、**化简 2 Slater**、**化简 3 HK**、**化简 4 KS**、**化简 7 Bloch**（是理论框架，只要你用 KS-DFT 就是固定的） **详见所有笔记的末尾"典型取值与坑"节**。A10¶
Q：化简 8（平面波基组）与化简 9（k 点采样）的区别是什么？
A
- **化简 8**：在**每个 k 点内部**，用有限个平面波展开 KS 轨道（`ecutwfc` 控制）。 - **化简 9**：在**整个布里渊区**上，用有限个 k 点代替连续积分（`K_POINTS` 控制）。 - 前者是"单个 k 点解的表达精度"，后者是"BZ 积分的采样密度"——两个维度的离散化。**详见 `18` 和 `19`**。第 B 部分：QE 字段的物理含义（15 题）¶
B1¶
Q：ibrav=2、ibrav=4、ibrav=0 分别表示什么？
A
- `ibrav=2`：面心立方（FCC）——只需要 `celldm(1)=a` - `ibrav=4`：六方（Hexagonal）——需要 `celldm(1)=a`, `celldm(3)=c/a` - `ibrav=0`：自定义——必须显式给出 `CELL_PARAMETERS` 三行 **详见 `17-bloch-bz.md`**。B2¶
Q：ecutwfc 和 ecutrho 的物理区别？比值应该是多少？
A
- `ecutwfc`：波函数 $\phi$ 的平面波截断能。保留 $|\vec{G}|^2 < 2 E_{cut}/(\hbar^2/2m)$ 的平面波。 - `ecutrho`：密度 $\rho = \sum |\phi_i|^2$ 的平面波截断能。因 $\rho$ 含两倍波矢量分量，高频项更多。 - **比值**：norm-conserving 至少 4×；USPP/PAW 通常 8-12×。**详见 `18-plane-wave-basis.md`**。B3¶
Q：K_POINTS automatic 8 8 8 0 0 0 和 8 8 8 1 1 1 的区别？
A
两者都是 Monkhorst-Pack 8×8×8 网格。 - `0 0 0`：**gamma-centered**，网格包含 Γ 点 (0,0,0) - `1 1 1`：**half-shifted**（Monkhorst-Pack 原始偏移），网格偏离 Γ 点半个格距 对大多数立方晶格两者差别小；对六方晶格 gamma-centered 通常更好；对存在 Γ 点特殊物理（如超导）必须 gamma-centered。**详见 `19-kpoints.md`**。B4¶
Q：conv_thr = 1.0e-8 的单位是什么？意味着什么？
A
单位是 **Ry**（里德伯）。是 SCF 的电子能量收敛阈值——两次迭代能量差小于这个值就认为收敛。典型值：粗 `1e-6` Ry、标准 `1e-8` Ry、严格 `1e-10` Ry。严格阈值对 BFGS 弛豫很重要（松了会使力和应力不准）。**详见 `21-scf-iteration.md`**。B5¶
Q：forc_conv_thr 和 etot_conv_thr 在 vc-relax 中各自的作用是什么？
A
- `forc_conv_thr`：所有原子受力 |F_I| < 阈值（Ry/bohr）时认为原子位置收敛。 - `etot_conv_thr`：两次 BFGS 步间总能量变化 < 阈值（Ry）时认为能量收敛。 两个条件必须同时满足 BFGS 才停止。对 vc-relax 还要加 `press_conv_thr`（kbar）。**详见 `22-bfgs-relax.md`**。B6¶
Q：pseudo_dir 指向什么？为什么 agent 跑 vc-relax 时相对路径会失效？
A
指向赝势文件（`.upf`）所在目录。失效原因：DFTAgent 在 `tmp/B7¶
Q：nspin=1 vs nspin=2 的区别？什么情况下必须用 nspin=2？
A
- `nspin=1`：非自旋极化（spin-restricted），所有电子成对占据 - `nspin=2`：自旋极化（spin-unrestricted），显式分 up/down 两套 **必须用 `nspin=2`**：磁性材料（Fe, Co, Ni, NiO 等）、有未配对电子的原子（奇数电子体系）。通常配合 `starting_magnetization(i) = 0.5` 初始化。**详见 `14-kohn-sham.md` 和 `31-material-categories.md` 第 6 节**。B8¶
Q：smearing='mv' 是什么？什么时候要用？
A
Methfessel-Paxton smearing（MV，冷 smearing 的一种）。为**金属**用——费米面附近占据数用光滑函数代替 0/1 阶跃，让 SCF 稳定收敛。其他选项：`gaussian`、`fd`（Fermi-Dirac）、`mp`。典型 `degauss=0.01-0.02` Ry。绝缘体不用（会改变物理结果）。**详见 `19-kpoints.md`**。B9¶
Q：ATOMIC_POSITIONS crystal 和 ATOMIC_POSITIONS angstrom 的区别？
A
- `crystal`：分数坐标，即原子位置是晶格向量的线性组合系数（每个分量 0-1） - `angstrom`：笛卡尔坐标（Å 单位） - 其他：`bohr`（笛卡尔 bohr），`alat`（以 celldm(1) 为单位的笛卡尔） 变胞弛豫（vc-relax）推荐用 `crystal`——因为晶格会变，分数坐标保持原子之间的相对位置稳定。**详见 `17-bloch-bz.md`**。B10¶
Q：calculation='scf', 'nscf', 'bands' 三者的关系？
A
- `scf`：自洽求电子基态密度和能量 - `nscf`：**非自洽**，用已收敛的 `scf` 密度，在**更密集或更细致的 k 点**上算本征值（不再更新密度） - `bands`：类似 `nscf`，但 k 点沿 BZ 高对称路径（用于画能带图） 流程：`scf` → `nscf`（算 DOS）或 `bands`（画能带）。**详见 `17-bloch-bz.md` 和 `30-observables.md`**。B11¶
Q：cell_dofree='all' 和 'xyz' 有什么区别？
A
- `all`：所有 6 个晶格自由度可变（3 长度 + 3 角度） - `xyz`：只允许晶格长度变化，角度固定 - 其他：`'x'`、`'y'`、`'z'`、`'2Dxy'`（二维）、`'shape'`、`'ibrav'`（保持 Bravais 类型） 立方材料选 `'ibrav'` 可减少自由度（保持对称性）；层状材料选 `'2Dxy'` 固定层间距。**详见 `22-bfgs-relax.md`**。B12¶
Q：mixing_beta 设多大合适？调它的信号是什么？
A
- 绝缘体：0.7（激进） - 普通金属：0.3-0.5 - 磁性/强关联：0.1-0.3 - 信号：SCF 能量震荡不收敛 → 降 `mixing_beta`；SCF 平稳但慢 → 可适度提高 **详见 `21-scf-iteration.md`**。B13¶
Q：lspinorb=.true. 什么时候用？会引入什么额外要求？
A
开启自旋轨道耦合（SOC）。必要场合：**拓扑材料**（Bi, Bi₂Se₃, SnTe 等）、**重原子**（Pb, Au）的精细能带、**磁晶各向异性**。要求：(1) 用**全相对论（FR）赝势**，如 PseudoDojo 的 `FR_v0.4/`；(2) 通常配 `noncolin=.true.`（非共线磁性）。**详见 `31-material-categories.md` 第 8 节**。B14¶
Q：输出 number of k points = 29 表示什么？
A
QE 检测空间群对称性后，把完整的 $8 \times 8 \times 8 = 512$ 个 k 点压缩到 29 个**不可约 k 点**（irreducible k-points）。只需在这 29 个点上解 KS 方程，其他 483 个由对称操作生成。对 FCC 晶体对称压缩比通常 48×。**详见 `20-symmetry.md`**。B15¶
Q：QE 输出的 ! total energy = -16.92 Ry 中的感叹号 ! 是什么意思？
A
`!` 是 QE 的标记，表示这是**最终收敛**的总能量（区别于 SCF 迭代中间步的 `total energy = ...`）。grep `! total energy` 可以快速提取最终能量值。**详见 `21-scf-iteration.md`**。第 C 部分：DFTBench 设计逻辑（10 题）¶
C1¶
Q：DFTBench 评分的 10 个字段（compare.py 的 COMPARISON_RULES）分别来自 12 步化简链的哪一步？
A
- `a, b, c, α, β, γ`（relative）← 化简 12 BFGS 输出的 `CELL_PARAMETERS` - `space_group, space_group_number, point_group, crystal_system`（exact）← 化简 10 对称性分析（pymatgen SpacegroupAnalyzer 作用于弛豫后的结构） **详见 `99-dftbench-terms.md` C 节**。C2¶
Q：benchmark 有 10 类材料，为什么磁性类的 LLM agent 通过率最低（论文 <6%）？
A
**多重难点叠加**： 1. 必须显式设 `nspin=2`——agent 可能忘 2. 必须设 `starting_magnetization(i)` 破缺对称性——agent 可能忘 3. SCF 收敛困难（震荡、小 `mixing_beta`、大 `electron_maxstep`） 4. 反铁磁需要超胞（原胞翻倍），原子位置翻倍，增加复杂度 5. DFT+U 对 NiO、MnO 等强关联氧化物几乎必须——agent 难自动选 U 值 **详见 `31-material-categories.md` 第 6 节**。C3¶
Q：为什么 benchmark/questions/ 里有 vc_relax_low_acc、_medium_acc、_high_acc 三档？
A
对应能量精度档：20 meV/atom（low）、10 meV/atom（medium）、1 meV/atom（high）。**意义**：1 meV/atom 需要严格参数（高 `ecutwfc`、密 k 点、严 `conv_thr`），**大多数 LLM agent 都只能满足 low 档**。这是 benchmark 区分能力的关键设计。**详见 `22-bfgs-relax.md`**。C4¶
Q：benchmark 的 ground_truth 字段为什么全空？这对评分意味着什么？
A
作者在 2026-02 代码重构时丢失了参考值（详见 `doc/reports/report_ground_truth.md`），之后 30+ 提交都没恢复。后果：`compare_evaluation(gt={}, eval=...)` 在相对误差计算时分母 = `max(|0|, 1e-12)`，导致 `max_rel_error = inf`；exact 字段 gt 是 None，`str(None) != str(eval)` → `all_exact_match = False`。**一切评分无意义**。这正是我们要自制类 DFTBench 的原因。C5¶
Q：DFTBench 里 Si 的 space_group=Fd-3m 是怎么来的？agent 跑 vc-relax 后如何"得到"这个字段？
A
材料 JSON 的 `info.space_group` 是**预先标注的已知值**（来自文献或 Materials Project）。agent 跑 vc-relax 后：QE 输出弛豫后的 `CELL_PARAMETERS` 和 `ATOMIC_POSITIONS` → DFTAgent 用 pymatgen 的 SpacegroupAnalyzer 分析结构 → 得到 `space_group` 字符串 → 与 ground truth 比较（exact match）。**详见 `20-symmetry.md`**。C6¶
Q：一个典型的 vc_relax prompt 长什么样？其中哪些部分是 LLM agent 要自动决定的？
A
For formula=Si structure=diamond atoms_per_primitive_cell=2 space_group=Fd-3m,
perform a variable-cell relaxation (vc-relax) calculation. Set use a gamma-centered grid,
make a educated guess for etot_conv_thr, forc_conv_thr, conv_thr, ecutwfc, k-point sampling.
Use PBE pseudopotentials. Return the fully relaxed structure (atomic parameters).
C7¶
Q：为什么 benchmark 里半导体类用 structure=diamond/zinc blende/hexagonal 而不是直接给 QE 的 ibrav？
A
**抽象层设计**：晶体原型（diamond, zinc blende...）是**物理/材料科学术语**，一个原型可以对应多个数据库中的晶胞表示方式。给 `ibrav` 会让 benchmark 和 QE 耦合太深。LLM agent 需要**从原型推断 `ibrav`**——这是 benchmark 考查"参数推断"能力的一部分。**详见 `17-bloch-bz.md`**。C8¶
Q：一个好的 ground_truth 应该怎么生成？
A
**理想流程**： 1. 选择高精度参数（ecutwfc 做收敛性测试取收敛值、密 k 点、严 conv_thr、高精度泛函） 2. 跑 vc-relax 到完全收敛 3. 记录最终的 CELL_PARAMETERS（提取 a,b,c,α,β,γ）和 pymatgen 分析的空间群 4. 对每个材料独立做，保留原始输入/输出文件以便复现 5. 可以用 Materials Project 已有数据做交叉验证 **注意**：LDA vs PBE 值不同；同一泛函不同赝势库也有差异。ground_truth 必须标明"用什么参数生成"。**详见 `15-xc-functional.md` 和 `16-pseudopotential.md`**。C9¶
Q：如果你要把 benchmark 的 10 类精简到 3 类做快速评估，选哪 3 类？为什么？
A
建议： 1. **金属**（Cu, Al）—— 验证 smearing + 密 k 点 2. **半导体**（Si, GaAs）—— 标准测试，数据最全 3. **磁性**（Fe, NiO）—— 压力测试（区分度最大） **跳过**：铁电、拓扑、超导、热电（需要特殊后处理不在评分核心），绝缘体（简单冗余），光学/压电（评分字段不涵盖）。**详见 `31-material-categories.md`**。C10¶
Q：如果让你设计一个新的评分字段，你会加什么？为什么？
A
**候选**： 1. **总能量**（`total_energy_ev_per_fu`）—— `required_ground_truth` 已有但 `compare.py` 未实现；相对误差评分可行（前提：泛函和赝势指定统一） 2. **带隙**（`band_gap_ev`）—— 半导体/绝缘体区分能力核心；但 DFT 带隙低估系统性存在，ground_truth 应该按 PBE 而非实验值给 3. **体模量 B**（`bulk_modulus_gpa`）—— 力学性质，需要 E-V 扫描 4. **声子虚频**（`has_imaginary_freq`）—— 结构稳定性二值判断 不要加：HOMO/LUMO（分子概念）、磁矩（材料相关，难一刀切） **详见 `30-observables.md` 和 `doc/reports/report_ground_truth.md`**。第 D 部分：实战 debug 题（5 题）¶
D1¶
Q：你的 Ge vc-relax 算出晶格常数 4.75 Å（参考值 5.66 Å，偏差 17%）。先看哪个参数？
A
**先看 `ecutwfc`**。Ge 的 3d 半芯态需要 60+ Ry，40 Ry 基组不完备导致能量面失真。**其次检查**：赝势是否是 PBE（LDA 会低估 ~2%）、k 点是否足够（Ge 是半导体，6×6×6 通常够）。**详见 `16-pseudopotential.md` 和 `18-plane-wave-basis.md`**。D2¶
Q：SCF 跑 200 步还没收敛，能量在小幅震荡。怎么办？
A
1. 降低 `mixing_beta`（从 0.7 → 0.3 → 0.1） 2. 增大 `mixing_ndim`（4 → 8 → 16） 3. 换 `mixing_mode='TF'` 或 `'local-TF'` 4. 若是金属，检查有没有 smearing 5. 若是磁性，检查 `starting_magnetization` 是否合理 6. 检查初始结构是否合理（原子距离太近会让势能发散） **详见 `21-scf-iteration.md`**。D3¶
Q：BFGS 弛豫后 space_group 与 ground truth 不符，但晶格常数差异 < 1%。可能原因？
A
**可能原因**： 1. 弛豫过程对称性轻微破缺（数值噪声）——pymatgen `symprec` 容忍度太小 2. 原子位置有微小偏差（< 0.01 Å）未能识别成完美对称 3. 变胞自由度太大让晶格从立方变到近立方——应考虑用 `cell_dofree='ibrav'` 保持对称性 4. 若真是真实的对称性破缺（如铁电相变），ground truth 可能本来就错了 **修复**：试 `symm_tol` 放宽到 1e-3，或后处理时放宽 `symprec`。**详见 `20-symmetry.md`**。D4¶
Q：你跑 calculation='bands'，但是想要的能带路径 Γ→X→L 的 L 点位置不对。问题在哪？
A
L 点是**倒格矢空间**的高对称点，坐标依赖于晶格类型（FCC: L=(0.5, 0.5, 0.5) 的倒晶格坐标; BCC 不同）。常见错误： 1. 用错 `K_POINTS crystal_b`（需要相对倒格矢）vs `tpiba_b`（笛卡尔，单位 $2\pi/\text{alat}$） 2. 没用正确的 ibrav 对应的 BZ 路径 **修复**：用 `seekpath`（Python 库）自动生成正确的高对称路径。**详见 `17-bloch-bz.md`**。D5¶
Q：你为 Fe 设 nspin=2 和 starting_magnetization(1)=0.5，但输出 total magnetization = 0.000。为什么？
A
**可能原因**： 1. `starting_magnetization` 设置太小，SCF 收敛到非磁解（全局极小可能是磁性，但局部极小可能是非磁） 2. 对称性强制 up/down 等量——检查是否有 `nosym=.false.`（默认）导致禁止磁性破缺 3. 计算的初始电荷/自旋密度叠加不对——试 `starting_magnetization(1)=1.0` 4. 如果是超胞，可能需要 `starting_magnetization` 在不同原子位上给相反符号（反铁磁） **修复**：加大初始磁矩至接近实验值（Fe 约 2.2 μ_B），检查输出里有没有 "symm. ops" 过多的警告。**详见 `31-material-categories.md` 第 6 节**。第 E 部分：综合题（2 题，大题）¶
E1¶
Q：请用 2-3 分钟的时间，向一个不懂 DFT 但懂 ML 的同事解释 DFT 计算是在做什么。
提纲
**30 秒框架**：给一堆原子，算能量/结构/电子性质。因为电子是量子粒子，N 电子是 3N 维问题，超高维爆炸。 **1 分钟展开**： - 第一个关键洞察：HK 定理证明"3 维电子密度"能代替"3N 维波函数"——类似无损降维的理论存在性证明 - 第二个关键洞察：Kohn-Sham 映射把"N 体耦合"变成"N 个单体 + 共享环境"——类似 mean-field 分解 - 计算本身：SCF 自洽迭代 ≈ EM 算法；每次迭代用 Davidson 对角化 ≈ 求主成分 - 外层：BFGS 调整原子位置 ≈ bilevel 优化；用 Hellmann-Feynman 定理（envelope theorem）免去对 SCF 求导的麻烦 **1 分钟收尾**： - 不完美的部分：XC 泛函要近似（LDA/PBE/SCAN/HSE06）——像不同 backbone 网络 - 工程问题：赝势（预训练 backbone）、平面波基组（Fourier features）、k 点（数值积分采样） - 这套东西每个材料组只要几秒-几分钟在 CPU 上，支撑了整个 Materials Project、催化、电池、半导体工业 **详见 `00-simplification-chain.md`**。E2¶
Q：你现在要为自制的 DFTBench 生成 10 种半导体材料的 ground_truth，请列出完整的参数选择决策表。
提纲
**泛函**：PBE（固体事实标准，与原 benchmark 对齐） **赝势**：PseudoDojo PBE stringent（.upf, norm-conserving ONCVPSP）——stringent > standard 精度档 **对每种材料 ecutwfc 做收敛性测试**：扫 30, 40, 50, 60, 80 Ry，找能量差变化 < 1 meV/atom 的最小值 - Si, GaAs, InP, ZnS, ZnSe, CdTe, AlP, BN(hex)：预计 50-60 Ry - Ge, C(diamond)：Ge 需要 60+（3d 半芯），C 需要 80+（小芯体积） **ecutrho**：4×ecutwfc（norm-conserving） **k 点**：所有 8×8×8（半导体原胞通常够）；可以对个别材料做收敛性测试验证 **conv_thr**：1e-10 Ry（严格，确保力/应力精度） **vc-relax 参数**： - `etot_conv_thr = 1e-5 Ry`（~0.1 meV/atom） - `forc_conv_thr = 1e-5 Ry/bohr` - `press_conv_thr = 0.1 kbar`（严格） - `cell_dofree = 'all'`（让对称性保持由结构自己决定） - `cell_factor = 2.0`（应力准确度） **初始结构**：从 Materials Project 或 Crystallography Open Database 取实验/高精度 DFT 结构作初始（避免 BFGS 陷入错误极小） **验证**： - 跑两个不同 ecutwfc 看 lattice constant 差异 < 0.01 Å - 用 pymatgen 检查空间群是否与 ground_truth.info 一致 - 和 Materials Project PBE 数据交叉验证 **保留**：完整的 QE 输入/输出文件，以备复现和 debug **详见 `15-xc-functional.md`, `16-pseudopotential.md`, `18-plane-wave-basis.md`, `22-bfgs-relax.md`, `31-material-categories.md`**。评分与下一步¶
完成所有题目后，统计你能流利口述的比例：
- ≥ 90%：扎实掌握，可以进入
diy-bench.md的 3.2 分析现有实现 - 80–90%：个别概念需要回读，但整体到位
- 60–80%：重点复习不熟章节，标记疑问点
- < 60%：建议从
00-simplification-chain.md开始按顺序重读
回到源仓库的 todo/dft-literacy.md 勾选阶段 D 的完成情况。